التجربة اليابانية لتطوير مناهج الرياضيات (2)

الخصائص اليابانية لدروس الرياضيات:

تتمحور الدروس في الرياضيات اليابانية حول تفعيل دور الطالب في حل المشكلات!! وعلى الرغم من أن الممارسات الجيدة تختلف من معلم لآخر إلا أن معظمهم يتفقون على أن الرياضيات المدرسية اليابانية كانت تتأثر بشدة بالتركيز على حل المشكلات كتطبيق عملي جيد لعملية الإصلاح والتطوير لمناهج الرياضيات. وقد وصف ستيجلر وهيبرت دروس الرياضيات اليابانية بأنها تقوم على " بناء هيكلية لحل المشكلة " structured problem-solving approach وقد خلصا أيضاً إلى أن:

1-               المعلمون يتمتعون بأدوار ضئيلة من حيث العمل على حل المشكلات، مما يسمح للطلاب بالعمل على اختراع الإجراءات الخاصة بالحل. وقد نبها على صعوبة المشكلات المعطاة للطلاب، سواء من الناحية الإجرائية أو المفاهيمية. ولذلك يميل الطلاب لأساليبهم في الحل ويفضلونها على تلك التي يقدمها لهم معلموهم.

2-               الاعتناء بمفاهيم جورج بوليا عن حل المشكلات والخطوات الأربع في ذلك، مع التركيز على تطوير وتنمية التفكير الرياضي.

3-              واحدة من التأكيدات في عملية التطوير لمناهج الرياضيات هو ارتباطها بإيجاد أساس متين للمشكلة من خلال استعمال أسلوب القصة في تعليم وتعلم الرياضيات. علماً بأن المناهج قبل عملية التطوير هذه كانت تحترم استعمال القصة وتبني هيكلية المناهج في الرياضيات عليها.

4-              واحدة من أهم أوجه قوة المنهج الرياضي الياباني هو التركيز على العامل الثقافي، من خلال ارتباط المشكلات بواقع الطلاب وبيئتهم، لتعزيز الاستيعاب وللنظر للرياضيات كبوابة لخدمة المجتمع وحل مشكلاته، وليس للنظر كمادة دراسية الهدف منها إحراز نتائج والحصول على الدرجات، وهي وجهة نظر طريفة طرحها أحد المعلمين في مدونة تهتم بالمناهج اليابانية وتقارنها بنظيرتها الأمريكية.

5-              أيضاً تتمثل قوة المناهج اليابانية الرياضية في توفير بيئة صلبة متماسكة ومتعاقبة لتعلم الرياضيات في المرحلة الابتدائية، حيث تمت الإشارة إلى التركيز في المرحلة الابتدائية على اتقان العمليات والتعاطي مع خصائصها لتجويد الحساب والاهتمام بالحساب الذهني، وتويع ذلك من خلال حل المشكلات، مع تأجيل التعامل مع الآلات الحاسبة لمزيد من التمكن، وهو ما انعكس على نتائج الأداء الدولي لطلاب اليابان أمام نظرائهم في الدول الأخرى.[1]

6-              أيضاً اهتمت في عملية التطوير بالتركيز على الموارد المتاحة في كتابة القصة والتخطيط للدرس مع التركيز على تنمية التفكير الرياضي.

7-              أولت وزارة التعليم اليابانية تدريب المعلم الياباني، والباحثين، والإداريين بشكل تعاوني من خلال دراسة الدروس والتأمل فيها مما حظي بنتائج جيدة في مجال التطوير المهني في اليابان.

للمزيد من المعلومات حول دراسة الدرس في اليابان وطبيعته ودوره في تطوير المعلمين يرجى متابعة لروابط أدناه

https://vimeo.com/91588751

https://vimeo.com/91588955

8-              على الرغم من أن اليابانيين اعتمدوا في بنيتهم البحثية النظرية في حل المشكلات على وثائق وبحوث التربويين وأصحاب الشأن في الولايات المتحدة، إلا أنهم يختلفون عن الأمريكيين من حيث أن الأمريكيين يهتمون بحل المشكلات كمدخل لتطوير المهارات والاستراتيجيات المرتبطة بها. ونتيجة لذلك، فإن دروس الرياضيات في الولايات المتحدة تركز عادة على عملية حل المشكلة وليس بالضرورة على تطوير المفاهيم والمهارات الرياضية، مما يعني أن حل المشكلة هو الغاية والهدف. في حين أن اليابانيين غالبا ما ينظرون إلى حل المشكلات باعتبارها طريقة فعالة لتطوير المفاهيم والمهارات الرياضية. وهكذا، فإن المعلمين اليابانيين يستخدمون حل المشكلات ليس فقط في الدروس التي تركز على تطوير مهارات حل المشكلات واستراتيجياتها ولكن أيضا في جميع أنحاء المناهج الدراسية من أجل تطوير المفاهيم والمهارات والإجراءات الرياضية.

المقصود ببناء هيكلية لحل المشكلة: structured problem-solving approach

"بناء هيكلية لحل المشكلة" هو نهج تعليمي رئيسي في الرياضيات اليابانية. وقد صمم لتحقيق أمرين مهمين للغاية:

-       خلق اتجاه إيجابي في الرياضيات يعمل على التحفيز والنظر إليها من زاوية المتعة.

-       تحفيز النشاط الرياضي الإبداعي في الفصول الدراسية من خلال العمل التعاوني.

ويؤكد هذا النهج التعليمي على أن توفير أنشطة ملائمة لحل المشكلات يوفر للطلاب فرصا لإعادة اختراع الأفكار والمفاهيم الرياضية من قبل أنفسهم. وهذا هو السبب في أن الدروس عادة ما تستهل بعمل فردي لحل مشكلة وفق المعرفة الرياضية الخاصة بالطالب، وبعد أن إيجاد الحلول الفردية يتم البدء

بمناقشة الحلول المختلفة بصورة جماعية، من أجل مقارنة حل وأنواعها التي تم التوصل لها، وهو ما يوفر للطلاب فرصاً لتطوير قدراتهم الرياضية الخاصة بهم بما في ذلك، وبالتالي تطوير استيعاب مفاهيمي وإجرائي.

وقد خلصت الدراسات إلى أن منهج الرياضيات وفق "بناء هيكلية لحل المشكلات" يتمتع بثلاثة خصائص رئيسية، هي:

-       اختيار المشكلات بعناية من حيث تماسك العرض، وطريقة الصياغة، والأنشطة المصاحبة لها.

-       المناقشة المستفيضة.

-       التركيز على ممارسة استعمال السبورة.

أولاً: بالنسبة لاختيار المشكلات بعناية من حيث تماسك العرض، وطريقة الصياغة، والأنشطة المصاحبة لها:

عادة، ما يتم تصميم كل درس في الرياضيات حول حل مشكلة واحدة فقط لتحقيق هدف واحد في الدرس، أو الموضوع. ولذلك يعمد المعلم لاختيار المشكلة بعناية كنشاط لهذا اليوم. ومن النادر

أن ترَ درسا ًيضم مشكلتين أو أكثر، علماً بأن المعلمين قد يلجؤون لإعطاء الطلاب بضع مشكلات كامتداد للمشكلة الرئيسية أو تدريبات ترتبط بحل المشكلة الأساس. فعلى سبيل المثال فإن تطوير المفاهيم والمهارات لإيجاد مساحة الأشكال الأساسية، يجعل المقرر محتوياً على نشاطاً مصمم بحيث يتضمن إدخال مفهوم المقارنة المباشرة، والمقارنة الغير مباشرة، ومقارنة باستخدام وحدة عشوائية للقياس. وعادة ما يتم تصميم الصور بطريقة رياضية مستلهمة من حياة الطلاب اليومية من لمزيد من الألفة ورؤية الرياضيات في واقعهم.

وهذا التصميم المنظم بصورة متسلسلة للمشكلات والأنشطة في كل وحدة بعناية لتطوير المفاهيم والمهارات الرياضية تعتبر أساساً منهجياً في الرياضيات اليابانية.

ثانياً: بالنسبة للمناقشة المستفيضة:

في structured problem-solving approach فإن التأكيد على أن أهم أدوار المعلم خلال الدرس هو تسهيل النقاشات الرياضية بعد استعراض الحلول الفردية!! فعندما يقدم المعلم

مشكلة للطلاب من دون أن يعطي الإجراء الصحيح للحل، فمن الطبيعي أن تختلف أساليب الطلاب

في الحل. وحيث أن الهدف هو توظيف حل المشكلات لتطوير المفاهيم والمهارات الرياضية فإن الإشراف على مناقشة فاعلة يعد دوراً أساسياً للمعلم. وفي اللغة اليابانية فإن المصطلح الياباني الذي يطلق على المناقشة المستفيضة يحمل معنى مما تلميع الأفكار وجعلها مشرقة، وهو تعبير لطيف يلامس بعداً إبداعياً ولغوياً ورياضياً كذلك. وعليه فإن المعلمين بحاجة إلى خطة واضحة لتسيير المناقشة كجزء من خطط الدروس اليومية (التحضير). وهذه الحلول المتوقعة سوف تشمل الطرق ليس فقط الجيدة منها والتي تمثل كفاءة معرفية وإجرائية في الحل فقط بل تتجاوز ذلك إلى مناقشة الحلول الناجمة عن سوء الفهم لدى الطلاب. وهكذا نصل لدور آخر من أداور المعلم الياباني في المناهج المطوّرة وهو توقع أساليب حل الطلاب، والأخطاء الشائعة التي يمكن أن يقعوا فيها. وأحد مزايا تلك المناقشات هو جعل الطلاب يمتلكون رؤية عامة للحل وطبيعة تكوينه والتفكير فيه، وكثيراُ ما يطلب المعلم من طلابه التفكير فيما تعلموه خلال الدرس.

ثالثاً: التركيز على استعمال السبورة:

سمة بارزة أخرى من دروس الرياضيات اليابانية هو استخدام التعابير الرياضية، والأعداد، والرسوم على سبورة كبيرة الحجم!!

ويلخص لنا الباحثون كيفية استخدام المعلمين اليابانيين السبورة أثناء الدروس الرياضيات كالتالي:

1-              لتسجيل الدرس.

2-              تذكير لمساعدة الطلاب على ما يتعين عليهم القيام به والتفكير فيه.

3-              لمساعدة الطلاب على الربط بين أجزاء مختلفة من الدرس ولتطوير فكرة الدرس.

4-              للمقارنة بين الأفكار والحلول المختلفة أثناء المناقشة.

5-              للمساعدة على تطوير الأفكار وخلق أفكار جديدة.

6-              تعزيز مهارات الطلاب تدوين الملاحظات المنظمة عبر الاقتداء التنظيم الجيد.

وفي استعمال السبورة فإن المعلم الياباني لا يهتم فقط بعرض الحل الصحيح وتوضيح المبرر الرياضي الذي استند إليه فقط، بل إنه يعمد إلى تبرير مدى كفاءة كل حل ومنطقيته، وأيضاً استعراض العيوب أو العراقيل التي قد تحول دون الاستفادة منه. ولذلك فإن السبورة تبدو كوسيلة مساعدة بصرية للطلاب لمواصلة النقاش وتحفيزه مع مراعاة مستوى استيعاب الطلاب للرياضيات وكذلك مهارات الاتصال الخاصة بهم. ولذلك فإن استعمال السبورة يعد مهارة لا بد للمعلم الياباني من تطويرها والاهتمام بها، لذلك يتم إيلاء قدر من الاهتمام للتعاطي مع السبورة في تدريب المعلمين المهني.[2]

ومن الملاحظ أن نتائج الاختبارات الدولية التيمز TIMSSقد أثبتت فعالية لمنهج الياباني في تركيزه على هيكلية حل المشكلات، مع وجود مستوى صرامة وحذر في عملية المراجعات والتطوير للمناهج، وعادة ما يتم الاهتمام في المناهج اليابانية بالوصول للإتقان.كما يلاحظ كثافة المحتوى الياباني وتعدد محاوره.[3]

ومن النقاط المثيرة للاهتمام في عملية تطوير مناهج الرياضيات، هي الاهتمام بالبحوث الإجرائية لدى المعلمين اليابانيين، والتي تعد عاملاً فاعلاً في تطوير ممارساتهم والتأمل فيها، والعمل على تشاركية الأفكار والممارسات لتلك البحوث، وهي نقطة مهمة جداً، وقد تعرض ضعف الاهتمام بها في الولايات المتحدة للانتقاد مقارنة باليابان، وكان أحد الأسباب الرئيسية التي عزا فيها الباحثون ضعف الاداء التدريسي للمعلم الامريكي بسبب قلة التركيز على البحوث الإجرائية. ذلك أن البحث الإجرائي ينمي الحس البحثي العميق ويطور البنية النظرية للمعلم إلى ممارسة، وفي كثير من الحالات يدفعه البحث الإجرائي لتطوير بنية نظرية جديدة أو البناء على ما لديه مسبقاً. علاوة على ان البحث الإجرائي يجعل معلم الرياضيات أكثر وعياً ونقداً وملاحظة لما يقوم به، كما يطور مهارات انفعالية ووجدانية، وما وراء معرفية لديه. ناهيك عن رفع مستوى ثقته بنفسه والنظر لعملية التطوير المهني كمسئولية ذاتية لا تقل أهمية عن التطوير المهني من قبل المشرفين والقائمين في وزارات التعليم لأدائه التدريسي.

ولذلك فإن عملية تطوير المناهج اليابانية تعزى للنهج الجماعي والتعاوني في التطوير، ولارتباطه بالمجتمع والثقافة، ولتركيزه على حل المشكلات، مع استمرارية العمل، والدخول في دوامة التطوير والمراجعة المستمرة.

---

[1] https://educationinjapan.wordpress.com/of-methods-philosophies/the-japanese-math-curriculum/

[2] http://www.human.tsukuba.ac.jp/~mathedu/2504.pdf

[3] http://library.msri.org/books/Book36/files/judson.pdf

التجربة اليابانية في تطوير مناهج الرياضيات (1)

استعرض لكم هذه المرة التجربة اليابانية في تطوير مناهج الرياضيات، والحقيقة أن سبب اختياري لها تحديداً لأسباب، منها:

1- أن اليابان دولة تمثل انتقالاً منطقياً منظماً من قمة التخلف، والمعاناة إلى الريادةفي أغلب المجالات ومنها تعلم وتعليم الرياضيات.

2- أن عاملي البساطة والبهجة في التطوير يضفيان سحراً على هذه التجربة.

3-احترام المكون الثقافي والاجتماعي، والنظر بعين الاعتبار إلى الإمكانات المتاحة دون إفراط أو تفريط.

4- أسلوب حل المشكلات لدى المعلم الياباني، تجربة لطيفة وجديرة بالتأمل.

وقبل البدء فلابد من إلقاء الضوء على اليابان كدولة والتعرف على سماتها العامة كدولة طبيعية لديها مشكلاتها وعقباتها التي تسعى للتغلب عليها.

اليابان:

اليابان وتعني مصدر الشمس أو مَشرق الشمس، تقع في شرق آسيا، بين المحيط الهادي وبحر اليابان وشرق شبه الجزيرة الكورية، وتتكون اليابان من جزر عديدة (حوالي ثلاثة آلاف جزيرة)، أربع من هذه الجزر تعد الأهم والأكبر على الإطلاق، وهي على التوالي من الجنوب إلى الشمال  كيوشو شيكوكو هونشو، هوكايدو. وتنفرد كل منطقة بلهجتها الخاصة وعاداتها وتراثها التقليدي. وتختلف اختلافًا كبيرًا في كل شيء بدءًا من مذاق الأطعمة وحتى نوع الفنون التمثيلية التقليدية. وبالنسبة للطبيعة الجغرافية فإن المناطق الجبلية تشغل ما يزيد عن 70% من أرض اليابان، لذا تتركز المدن الكبرى في السهول المتبقية التي تشكل أقل من 30% من المساحة البالغة 378000 كيلومتر مربع، وتعادل سدس مساحة المملكة العربية السعودية، وثلث مساحة مصر.

تقع معظم اليابان في المنطقة المعتدلة الشمالية ويسودها طقس موسمي رطب. وغالبًا ما تعاني اليابان من الكوارث الطبيعية الخطيرة مثل الأعاصير والانفجارات البركانية والزلازل. وعلى الرغم من أن هذه الكوارث يمكن أن تودي بأرواح الكثيرين، كما حدث في زلزال هانشين ـ أواجي الكبير في يناير 1995م وزلزال نيغاتا تشوإيتشو في أكتوبر 2004م - إلا أن اليابانيين يعملون جاهدين منذ عدة سنوات لتقليل آثارها المدمرة. وتستخدم اليابان أحدث التقنيات لتصميم مبان مقاومة للزلازل ومتابعة مسارات العواصف بمنتهى الدقة.

ونظراً لضعف الموارد الطبيعية، فإن اليابان تعد من الناحية الاقتصادية واحدة من أكثر الدول تقدمًا في مجال التصنيع في العالم. إذ أن أحد الأساليب التي تتبعها الشركات اليابانية تتمثل في استيراد المواد الخام وتحويلها لمنتجات تباع محليًا أو يتم تصديرها. كما يعد عِلم استخدام الإنسان الآلي أحد أهم المجالات الواعدة للنمو الاقتصادي المستقبلي، والذي تتفوق فيه التكنولوجيا اليابانية على باقي دول العالم.

أيضاً تعاني اليابان من احتلالها مرتبة منخفضة بين الدول الصناعية فيما يتعلق بالاكتفاء الذاتي من الغذاء رغم ثروتها السمكية الهائلة. الأمر الذي يعني أن عليها القيام باستيراد كميات كبيرة من غذائها من الخارج.

كما يعتبر المجتمع الياباني من بين الأكثر الشعوب شيخوخة في العالم. فقد تناقص معدل الإخصاب بشكل كبير بعد الحرب العالمية الثانية ثم مرة أخرى في منتصف السبعينات عندما رفضت النساء ترك العمل والعودة إلى المنازل، ولذلك تهتم الحكومة بعقد مناقشات مكثفة لإيجاد الحلول المناسبة لهذه الأزمة.

وهذه المقدمة المستقاة نصياً من الويكيبيديا تعرض اليابان كبلد طبيعي يعاني من مشكلات وعراقيل كغيره من دول العالم إلا أن الإصرار العجيب على المواجهة والصبر والتطوير آتت أكلها.[1]

نبذة موجزة عن تطوير مناهج الرياضيات في اليابان:

بدأت حركة اصلاح مناهج الرياضيات في اليابان، ما بين 1970 – 1980م، وكان أحد أهم الجوانب الرئيسية للإصلاح والتطوير هو التحول من الفصول الدراسية التقليدية التي تركز على المعلمين في التعليم، إلى الفصول الدراسية التي تركز على الطالب وعلى مشاركة الطلاب في الأنشطة المرتبطة بالرياضيات. وخلال هذه الحركة الإصلاحية، فقد عمل المربون والمعلمون معا لإيجاد سبل لتنفيذ أفكار تدريس الرياضيات الإصلاح والتعلم من خلال عمل مراجعة وتأمل لمختلف الوثائق المنشورة في الولايات المتحدة وشمل ذلك التركيز على تقرير المجلس القومي للبحوث الصادر في عام (1989) والمعنون بـ"الجميع يستطيعون العد: تقرير إلى الأمة حول مستقبل تعليم الرياضيات"  “Everybody Count: A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education,” وكذلك التقرير المعنون بـ"المناهج والتقييم معايير لمدرسة الرياضيات " “Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics" ” والصادر عن الـNCTM. كما تمت مراجعة الافتراضات الأساسية للإصلاح والتطوير والقائمة على تمكين الطلاب من التعلم عن طريق بناء تصوراتهم الخاصة الرياضيات. والعمل على تحويل المتعلم من متلقي سلبي إلى إيجابي فاعل.

وقد عانت المناهج اليابانية كما عانى غيرها من المناهج في العالم من مشكلات متلاحقة تتعلق بالأداء الطلابي والتاريخ النضالي لليابان، فعلى سبيل المثال أعطت نتائج أولية لاختبار PISA ملاحظات مخيبة للآمال حول الأداء الطلابي في الرياضيات والذي تمثل في ضعف قدرتهم على الاستيعاب القرائي للمشكلة الرياضية، والقدرة على صياغة مشكلة تتعلق بمفهوم رياضي ما، كما أن التاريخ الياباني المتعلق بالقنبلة الذرية والوحشية التي تعرضوا لها في ذلك مست صميم الكرامة اليابانية، وجعلت التفكير في إصلاح التعليم أحد طرق مواجهة هذا الإهانة. ولذلك فإن أهم المحاور التي من أجلها قام تطوير المناهج عموماً والرياضيات بصفة خاصة في اليابان هو -هذا التطوير كان من 2009 وحتى اكتمال التطبيق له في 2011 - :

1-              إصلاح المناهج الدراسية بناء على تعديل القانون الأساسي للتعليم. وهذا القانون يستهل مقدمة حماسية عن شجاعة الشعب الياباني وقدراته والقضايا التي ترتبط بتميز المواطن الياباني، وإعلاء شأنه، وهو بلا شك أمر مرتبط بتاريخ اليابان ونضالها لمواجهة الإذلال الذي عانته في الحرب العالمية الثانية، ناهيك عن السمعة القديمة للياباني في العالم والتي ارتبطت بالضعف والغباء والكسل. مما حفز المواجهة من خلال قوانين التعليم كأحد عناصر المواجهة وتغيير الواقع المرير لهم آنذاك.

2-              تأسيس مفهوم مشترك لـ"حب الحياة".

3-              اكتساب المعرفة والمهارات الأساسية.

4-              تعزيز القدرة على التفكير واتخاذ القرارات، والتعبير عن ذلك.

5-              اعتماد الساعات اللازمة من الحصص الدراسية لاكتساب القدرات الأكاديمية الصلبة.

6-              تحفيز الطلاب على التعلم ومساعدتهم على تطوير عادات دراسية سليمة.

7-              إثراء التدريس لتعزيز عقول غنية وبصحة بدنية جيدة.

ووفقاً لما ذكر أعلاه فقد تم وضع أهداف عامة لإصلاح المناهج وتطويرها في الرياضيات لجميع المراحل وتمثلت في:

(أ) النظر للتحديات والمشكلات الرياضية كفرصة لاكتساب الطلاب والمهارات الأساسية، وتطوير القدرة على التفكير والتعبير الرياضي، وزيادة دافعيتهم للتعلم في جميع المراحل وفقا لمرحلة تطورهم.

(ب) المعرفة والمهارات بالنسبة للأعداد والكميات، والأشكال الهندسية أساسية وجوهرية هي

الأساس للحياة اليومية والتعلم. ومع تقدم التكنولوجيا العلمية، فإنه مهم الآن أكثر من أي وقت مضى وذلك لتوفير منافسة دولية في الرياضيات والعلوم. مع الاهتمام بتطوير التدرج المعرفي بصورة حلزونية.

(ج) التفكير الرياضي والتعابير الرياضية يلعبان دوراً هاماً في التفكير العقلاني والمنطقي وكذلك في

التواصل الفكري. ولهذا السبب، ينبغي أن يعزز المحتوى والأنشطة التعليمية التي تعزز التفكير الرياضي والتعبير عنه بصورة واضحة. عن طريق المنطق، وفهم الصلات بين المصطلحات والأعداد والعبارات الجبرية، والجداول والرسوم البيانية. إن هذا النوع من التعليم سوف أيضا يسمح للطلاب لتعلم الاستخدام المناسب لتلك التعابير وأساليب التفكير في حل المشكلات.

(د) من المهم تحفيز الطلاب على تعلم الرياضيات، والاستفادة مما تم تعلمه.

وقد كان الجهد المبذول في تطوير مناهج الرياضيات لجميع المراحل لافتاً للنظر من حيث حيويته، ومرونته، وارتباطه بحل المشكلات والجانب الثقافي، فعلى سبيل المثال فقد كانت أهم النقاط التي ارتكز عليها التطوير ومراجعة المناهج السابقة بالنسبة للمرحلة الثانوية هي:

1-             تطوير الأهداف الخاصة بتعليم الرياضيات للمرحلة الثانوية الدنيا (تقابل المرحلة المتوسطة لدينا):

أ‌-                 تجربة البهجة والمتعة فيتعلم الرياضيات وتقدير قيمتها.

يجب أن نولي اهتماما ليس فقط لمجرد الاستمتاع بالأنشطة ولكن أيضا على الجانب النوعي، وهذا هو كيف يمكن جلب النمو الفكري للطلاب من خلال تلك المتعة. وتحفيز الطلاب على المشاركة بنشاط

في دراسة الرياضيات. كما أن تقدير قيمتها يتمثل من خلال حلها للمشكلات، وتطوير المفهوم الرياضي وأساليب التفكير وقد يكون من المفيد معرفة أهمية الرياضيات في الحياة اليومية وارتباطها بالتقنيات العلمية.

ب‌-           لزيادة القدرة على دراسة وتمثيل الظواهر رياضيا.

من الضروري لزيادة القدرة على دراسة الظواهر رياضيا فهم الخصائص الرياضية للظاهرة ويشمل ذلك تمثيل خصائص كمية وأشكال هندسية على نحو ملائم، وإعطاء تفسيرات مقنعة بلغة منطقية واضحة، والتواصل مع أفكار الآخرين الخاصة.

ت‌-           لتعزيز القدرة على التفكير واتخاذ القرارات باستخدام الرياضيات:

من المهم توضيح الغرض من استخدام الرياضيات، وتوفير الفرصة للطلاب للتفكير واتخاذ القرارات باستخدام الرياضيات، ومساعدتهم على فهم فائدة الرياضيات ودور الخبرة والممارسة في ذلك.

2-              تطوير المحتوى الخاص بتعليم الرياضيات للمرحلة الثانوية الدنيا.

أ‌-                 تطوير معلومات عن هيكل المحتوى ومجالاته والأنشطة الرياضية التي يتضمنها:

حيث تم زيادة مجالات المحتوى من ثلاثة إلى أربعة التالية: "الأعداد والتعابير الجبرية"، "الأشكال الهندسية"، "الدوال"، و"جمع وتحليل البيانات". حيث تم التفصيل في كل مجال وتعيين الأنشطة الخاصة به وتوفير المحتوى الكامل له في أدلة المعلمين، والمقرر الدراسي للطالب.

ب‌-           تطوير محتوى محدد:

من أجل السيطرة على المعرفة والمهارات الأساسية وتطوير القدرة على التفكير، واتخاذ القرارات، يجب على الطلاب استخدام ما تعلموه في المرحلة الابتدائية. كما يجب إعادة

النظر في تطوير القدرة التنافسية الدولية في مرحلة التعليم الإلزامي. ولذلك فقد تم تطوير مواضيع دراسية معينة في المحتوى لتحقيق ذلك. والجدول أدناه يمثل موضوعات تم ترحيلها من المرحلة الثانوية إلى الابتدائية والعكس، وكذلك موضوعات جديدة تمت إضافتها.

ت‌-           عن طريقة مناقشة المحتوى في أدلة المعلم:

حيث قدم توصيف للعبارات المستخدمة في دليل المعلم وكيفية التعامل معها وما هي مراميها، فعلى سبيل المثال كلمة "استخدام .." معناها أن يستخدم التعبير الرياضي في الموقف المعطى والظاهرة المدروسة، وما المقصود " بأن على الطلاب أن يعرفوا، وأن على الطلاب أن يفهموا والفرق بينهما.

3-             تطوير يتعلق بالتخطيط للتدريس والتعامل مع المحتوى:

أ‌-                 بناء وتوفير فرص متنوعة لإعادة التعلم.

ب‌-           العمل على توفير المزيد من الأنشطة الرياضية الإثرائية:

وتتضمن:

• الاستمتاع بالأنشطة الرياضية والغرض من التجريب وتقدير الرياضيات.

• المشاركة في الأنشطة الرياضية مع اختلاف المنظور وانعكاسات ذلك على تحسين التدريس.

• تبادل نتائج الأنشطة الرياضية والممارسات في ذلك الجانب.

ت‌-           دور المشاريع في التعلم:

نظراً لإمكانية تطويع المحتوى من خلالها ومساعدتها على تعزيز مشاركة الطلبة في الأنشطة الرياضية.

وقد طال التطوير جميع المراحل حتى الابتدائية والثانوية العليا والتفاصيل الخاصة بتطويرها كثيرة يمكن الاستفادة والرجوع لها على روابط مجانية على الانترنت.[2]

ولإلقاء الضوء على المزيد من عمليات التطوير وكيف أثرت في المحتوى التدريسي والتدريس في الفصول فقد عمد مجموعة من الباحثين لمتابعة المقررات اليابانية ومتابعة الأساليب التدريسية لتعيين خصائص عامة للمنهج الياباني وللدروس اليومية. ونشرت تلك الأبحاث في مجلات عالمية، حيث اختير أحدها لاستعراضه هنا، وهو يهتم بعرض نتائجه ومستوى توافقها مع الأبحاث التي عالجت هذا الموضوع.

---

[1] https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D9%86

[2] http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/ICME12/Lesson_Study_set/Junior_high_school-teaching-guide-Mathmatics-EN.pdf

ما الهدف من الاطلاع على الجديد في تعلم وتعليم الرياضيات

 إن الاطلاع يساعد على تكوين بنية نظرية قوية قد تساعد على خلق روابط جديدة قد تهئ لتعلم جديد وفاعل بإمكانات أقل.كما أن صعوبة توفير الإمكانات لا يعني استحالة التطبيق بالمطلق، بل يمكن الاستفادة من جوانب معينة من هذا النوع من التعليم خصوصاً مع توفر الواقع الافتراضي والواقع المعزز وغيرها من التطبيقات المعينة على تطبيق جزء منه. وفي تجربة منصة رواق لتعليم اللاجئين السوريين مناخ ثري وأبعاد ذكية لتعليم وفق إمكانات قليلة. وحتى وإن جزمنا بنجاح أنواع معينة من التعليم، ونتائجها المبهرة، فإن هناك العديد من السلبيات المرافقة لها - كما هو الحال مع أي توجه في تعلم وتعليم الرياضيات- ولذلك فإن الموازنة في التعليم بين التوجهات المختلفة والنظر بعين العدالة للسلبيات والإيجابيات يعطي التربويين فرصة لتقديم تعلم مريح وفق الإمكانات المُتاحة

ناهيك عن أن وجود ميدان تربوي ملئ بالتوجهات والتطبيقات المختلفة في تعلم وتعليم الرياضيات، يعطي المعلم والتربوي خيارات عدة وفرص واعدة لعطاء أفضل.ما رأيكم؟!

أوجه الشبه بين توجهات تعليم وتعلم الرياضيات الحديثة

- الحرص على الربط بالواقع الحياتي، وقضايا المجتمع.

- تنمية الاتجاه الإيجابي نحو الرياضيات لتحقيق تعلم أفضل.

- القبول بالاختلاف والتنوع للأداء الطلابي.

- التجديد وإعادة التعريف المستمر لتلك التوجهات ووظائفها وتطبيقاتها في تعلم وتعليم الرياضيات.

- السعي للوقوف على تعلم فاعل يتجاوز الاختبارات التقليدية، والنظر للتعلم كخبرات حياتية، وهنا يظهر دور التقويم وأساليب التقييم كتوجهات تعمل ضمن أطر منفصلة أو مرتبطة بالتوجهات الأخرى.

- النفس الطويل شعار أغلب التوجهات، فالتعلم الفاعل يحدث على مدى طويل لبناء القطع المعرفية للمتعلم، وإعادة تشكيل بعضها أو تغييرها أو البناء على البعض الآخر.

- تشكل نظريات التعلم جانباً مهماً في نشوء تلك التوجهات واستمراريتها.

- التقنية أحد الدعامات الرئيسية لأغلب التوجهات إن لم يكن كلها.

- حل المشكلات هدف رئيسي للأغلبية من توجهات تعلم وتعليم الرياضيات.

-أبحاث الدماغ وعلم النفس التربوي والتعليمي شكلت علامة فارقة في ازدهار وتنوع توجهات تعلم وتعليم الرياضيات.

-الهيمنة السياسية والاقتصادية تُعد المحرك الخفي لهذا الازدهار.

-توجهات تعلم وتعليم الرياضيات المختلفة لا تنعكس آثارها فقط على المتعلمين، بل إن آثارها على المعلمين والمجتمع كبيرة، فالتفاعل الاجتماعي والوعي بقضايا الأمة والمجتمع، والشراكة بين المنظمات والجامعات، والأعمال التطوعية التي تتخلل ذلك، تفيد المجتمع.

في حين أن تنوع الخبرات التي يجدها المعلمون، والتواصل بينهم ، وتوفر الطرائق المختلفة للتدريس تسهل عليهم اختيار ما يلائمهم ويلائم طلابهم، كما أن ازدهار حقل الأبحاث النوعية والإجرائية يساعد على أن يكون المعلم شريكاً أكاديمياً من طراز رفيع، وهو ما يصب في خانة البحث العلمي والنمو المهني والاكاديمي.

الذكاءات المتعددة وأنماط التعلم

        

تقع نظريتا الذكاءات المتعددة وأنماط التعلم في قائمة اهتمامات التربويين وعلماء النفس التربوي نظراً لما مثلتاه من ثورة في محاولة تقديم تعلم فاعل، ودعم الأداء الدراسي للطلاب، ورغم أنهما ليستا نظريتان حديثتان بالمعنى الصحيح إلا أن الإمكانات اللتين قدمتاهما مازالت تثير حراكاً تربوياً ذو أثر قوي في الميدان التربوي.

أولاً : الذكاءات المتعددة :

واضع النظرية هوارد جاردنر عام 1983م الذي يرى أن الذكاء هو القدرة على حل المشكلات أو إضافة ناتج جديد ذي قيمة في واحد أو أكثر من الأطر الثقافية!![1]، وتكمن أهمية هذه النظرية في أنها تدعم حل المشكلات، إذ لا معنى للذكاء إذ لم تتوفر للفرد القدرة على مواجهة المشكلات والمواقف الغامضة، والتي تستدعي منه توظيف قدراته لحلها.

وقد قدمت هذه النظرية دعماً قوياً لأساليب التعلم والتعليم في الرياضيات، باعتبارها تقدم للتربويين منظوراً عادلاً لأساليب التقييم لأداء الطلاب وعدم الاكتفاء بالاختبارات التقليدية، والتقييم الكمي فقط، كما وجهت الأنظار إلى إمكانية رفع الدافعية، والانجاز، وارتفاعا المستوى التحصيلي للطلاب الذين تُراعى ذكاءاتهم في التدريس واستراتيجياته, كالمرونة في اختيار الدروس ومساعدة الطلاب على النظر للمشكلة الرياضية من زوايا مختلفة لا تقتصر على الحساب الخوارزمي مثلاً.[2]

وعادة ما تصنف الذكاءات إلى تسعة ذكاءات هي :

الذكاء الرياضي المنطقي – الذكاء المكاني – الذكاء اللغوي – الذكاء الجسمي الحركي – الذكاء الموسيقي – الذكاء الاجتماعي – الذكاء الشخصي – الذكاء الطبيعي – الذكاء الوجودي.

ولتنمية أحد هذه الذكاءات أو تعطيله فإن عامل الخبرة والمستوى الاقتصادي للأسرة والمناهج التعليمية والتدخل الأسري بالتنمية أو التعطيل.

وللعمل على إدخال التعليم وفق نظرية الذكاءات المتعددة فإنه ينبغي الحرص على :

تدريب المعلمين على التدريس باستعمال هذه النظرية.

توفر ملاحظة دقيقة لأنواع الذكاء لكل متعلم، مع توفر متابعة طولية لمستوى النمو ونوعه. علماً بأن الذكاءات قد تتغير أو تنمو أو تتعطل لدى المتعلم.[3]

ويطرح الدكتور عبد الحميد فكرة طريفة لاكتشاف أنواع الذكاءات عن طريق ملاحظة أساليب الشغب التي يحدثها الطلاب عند الشعور بالملل أو في أوقات الفراغ، فذلك الذي ينشغل بالحديث غالباً ذو ذكاء لغوي، مقارنة بذلك الذي ينشغل باللعب والممارسات الحركية (ذكاء جسمي حركي).[4]

كما يمكن توجيه أسئلة للطلاب عن هواياتهم وممارساتهم المتكررة لتحديد مبدئي لنوع الذكاءات المتوفرة لديهم، مع تقديم نبذة مختصرة عن الذكاءات وأنواعها لتحفيز الطلاب على التفكير في أنواع الذكاءات المتوفرة لديهم.

ومن المهم الإشارة إلى قضايا مهمة عند تعليم وتعلم الرياضيات باستعمال نظرية الذكاءات المتعددة :

1-              توفير المزيد من الأسئلة للطلاب باستمرار للكشف عما تطور لديهم ومن ذكاءات وأنواعها المختلفة.

2-              توفير أنشطة تناسب كل نوع من أنواع الذكاء في الصف أو ذلك النوع الذي يمتلكه الأغلبية كالأنشطة الحركية للأذكياء حركياً، ترانيم وأناشيد للأذكياء موسيقياً وهكذا..

3-              لا يؤثر توجه التدريس باستعمال نظرية الذكاءات المتعددة على طريقة صياغة الأهداف التدريسية أو المعايير، بل على العكس هي داعم ومحقق لها.[5]

4-              يتميز هذا التوجه بكثرة الأنشطة وتنوع الممارسات، والتحفيز المستمر على الجديد والتنوع.

5-              يحتاج لتخطيط تدريسي مسبق لتحديد نوع الأنشطة والتقنيات التعليمية اللازم توفرها.

6-              يحتاج لتدريب المعلمين على العمل وفق هذا التوجه.

7-              الغريب أن التدريس وفق نظرية الذكاءات المتعددة ينعكس بصورة ايجابية حتى على المعلم الذي يجد نفسه يتوسع فكرياً وتربوياً، بل ويعمل على تنمية أنواع من الذكاءات لديه ليتماهى مع طلابه ويحقق الأهداف المطلوبة.

8-              كل نوع ذكاء يحتاج لأنشطة خاصة ومصادر تعلم وتقنيات ووسائل تعليمية ملائمة، فالنوادي الرياضية لذوي الذكاء الحركي مصدر ممتاز، وفي المقابل فإن دور التحفيظ تمثل مصدر تعلم ممتاز لذوي الذكاء الوجودي.

9-              يمكن مزج العديد من الاستراتيجيات التدريسية مع التدريس باستعمال نظرية الذكاءات المتعددة لتحفيزها وتنميتها، مثل استراتيجية العصف الذهني، استراتيجيات حل المشكلات، وأنماط التعلم..الخ.

10-         كثيرا ما يجد المعلمون المتميزون أدائياً أنهم يدعمون عمل هذه النظرية حتى وإن لم ينتبهوا لذلك، فالمعلم النشيط ذو الممارسات التعليمية المتنوعة والأنشطة المتعددة يُعد دعامة قوية لتأثير هذه النظرية.

11-         يقع على عاتق معلم الرياضيات تنمية الذكاء الرياضي المنطقي لطلابه بطرق مباشرة أو غير مباشرة. فتدريس حل المشكلات عن طريق تمثيلها حركياً أو رسم المسألة أو نمذجتها يُعد تنمية للذكاء الرياضي المنطقي من خلال ذكاءات أخرى.

أنماط التعلم

يرى العديد من التربويون أن التدريس باستعمال أنماط التعلم يعد امتداداً للتدريس باستعمال نظرية الذكاءات المتعددة، ومنهم من يرى أنها انعكاس للنظرية، فأنت ستستعمل نمط التعلم المرتبط بالذكاء المناسب له[6]

[7]

وتقوم فكرة أنماط التعلم على أن لكل متعلم نمط التعلم الخاص به!! حيث نجد أن ذلك المتعلم يميل لوسائط حسية إدراكية لاستقبال المعلومات دون غيرها. وتكمن أهمية هذا الأمر في أن التدريس باستعمال أنماط التعلم يساعد المتعلم على تحسين تعلمه، وتحقيق أداء تحصيلي أفضل، كما يوفر الفرصة لتحقيق توجه مهني ملائم للمتعلم مستقبلاً. وكما هو الحال مع نظرية الذكاءات المتعددة فإن هناك أنماط للتعلم غالبة وأخرى ثانوية، ويمكن تنميتها أو تعطيلها.

وقد حظيت أبحاث أنماط التعلم بالكثير من الاهتمام وخضعت للعديد من التصنيفات، فمن أشهرها نموذج كولب لأنماط التعلم :

والتي تمثل أربعة أنماط أساسية للتعلم وتتمثل في :

ف1-لحسي التأملي سؤاله المفضل لماذا؟ وهو يميل لربط تعلمه ومحتوى المقرر بخبراته الشخصية وميوله ومستقبله المهني.

2- التجريدي التأملي سؤاله المفضل هو ماذا؟ وهو يميل لربط تعلمه ومحتوى المقرر بطريقة منظمة ومخططة.

3- التجريدي النشط صاحب سؤال كيف؟ يميل للعمل النشط وفق مهام محددة ويتعلم بالمحاولة والخطأ. وهنا يكون دور المعلم مشرف وموجه فقط.

4- المتعلم الحسي النشط يفضل تطبيق المحتوى في مواقف جديدة ومشكلات واقعية. وهو ما يستلزم توفر أنشطة متنوعة وجانب من المسائل الغامضة والنهايات المفتوحة.

في حين يُصنف فيلدر – سيلفرمان أنماط التعلم إلى : متعلم حسي – بصري – استقرائي – تتابعي

حيث يميل الحسيون للأنشطة الحركية، فيما يميل البصريون للمشاهدة للصور والنماذج وعروض الأفلام

والاستقرائيون يحبون الانطلاق من الصغائر ودقائق المعلومات للوصول للصورة الكلية والمعرفة العامة، أما التتابعيون فيميلون للانتقال بتتابع منظم للمعرفة سواء من الخاص للعام أو من العام للخاص.

والحق أن هناك العديد من النماذج لأنماط التعلم إلا أنها تشترك مع الذكاءات المتعددة في أنها تحتاج للتنوع في الأنشطة ومصادر التعلم، وتُركز على جانب تعيين الأنماط والذكاءات والعمل على متابعتها والتخطيط للتدريس بصورة مسبقة ومنظمة.[9]

ونتيجة للارتباط الشديد بين أنماط التعلم ونظرية الذكاءات فقد ظهرت العديد من الدراسات التي تربط بينهما، وتشجع على خلق استراتيجيات وأساليب تدريسية تنتهج ربطهما معا من نواحٍ عدة.[10][11]

---

[1] المقدادي ، أحمد ؛ زيتون ، إيمان ( 2014 ) : أثر برنامج تدريسي قائم على دمج الذكاءات المتعددة وأنماط التعلم في قدرة الطالبات على حل المشكلات الرياضية ودافعيتهن لتعلم الرياضيات. بحث منشور ، مجلة العلوم التربوية ، المجلد 41 ، العدد 1 ، الجامعة الأردنية ، الأردن.

[2] جابر ، عبد الحميد ( 2003 ) : الذكاءات المتعددة والفهم تنمية وتعميق . دار الفكر العربي ، القاهرة.

[3] فوزي الربيني ، فوزي (2010) : طرق واستراتيجيات التعليم والتعلم لتنمية الذكاءات المتعددة بالتعليم ما قبل الجامعي والتعليم الجامعي ، مركز الكتاب للنشر ، القاهرة.

[4] جابر ، عبد الحميد ( 2003 ) : الذكاءات المتعددة والفهم تنمية وتعميق . دار الفكر العربي ، القاهرة.

[5]

[6] جابر ، عبد الحميد ( 2003 ) : الذكاءات المتعددة والفهم تنمية وتعميق . دار الفكر العربي ، القاهرة.

[7] http://www.loving2learn.com/goals/charts/learningstyles.aspx

[8] http://dr-amin-ramdan.blogspot.com/2014/08/blog-post_17.html

[9] عباس ، رشيد ( 2009 ) : تدريس الرياضيات أنماط التعلم لدى الطلبة. دار الخليج ، الأردن

[10] حسين ، محمد (2008) : مبادرة الذكاءات المتعددة ومجتمع التعلم الذكي. دار العلوم للنشر والتوزيع ، مصر.

[11] زيتون ، إيمان ( 2010 ) : أثر برنامج تدريسي قائم على دمج الذكاءات المتعددة وأنماط التعلم في قدرة الطالبات على حل المشكلات الرياضية ودافعيتهن لتعلم الرياضيات . رسالة دكتوراه غير منشورة . الجامعة الأردنية ، الأردن.