بحث هذه المدونة الإلكترونية

الجمعة، 2 فبراير 2018

ضرورة تنمية الثقافتين المعلوماتية والإعلامية كاداة لحل المشكلات في الرياضيات





مع تزايد الأجهزة الذكية وتنوع الوسائط الحاسوبية، وفي ظل سطوة لوسائل الإعلام ووسائل التواصل الاجتماعي، حيث يتعرض الطلاب يومياً لطوفان من المعلومات على هيئات مختلفة وبطرق متنوعة متضمنة رسائل إعلامية مختلفة، وما بين المسموع والمقروء والمرئي، نجد أن تلك المعلومات تأتي في صورة كتاب أو مقطع يوتيوب أو فيلم وربما إعلان أو حتى تغريدة. وتوظف فيها المفاهيم والمحتوى الرياضي بطرق متنوعة، كالنسبة المئوية والتكرارات وحساب الاحتمالات، والرسوم البيانية وغيرها لتوجيه الأنظار لمعلومة ما أو فكر معين. مما يعني أن طالباتنا بحاجة للتعامل الواعي مع نوعية تلك المصادر وطبيعة ما تقدمه ومدى جدواه، لا سيما وأن تلك المعلومات يوظفها الطلاب في شؤون حياتهم المختلفة. وإذا أخذنا في الحسبان أن هناك قيوداً ثقافية و/أو قانونية للتعاطي مع تلك المعلومات، فإن مهارتا "الثقافة المعلوماتية" و"الإعلامية" تُعدان من الأهمية بمكان لتكونا ضمن المهارات الأساسية التي ينبغي تضمينها في المناهج الدراسية وعلى الأخص الرياضيات.
وعليه فلا عجب أن تكون هاتان المهارتان من ضمن المهارات المُصنفة كمهارات لازمة للقرن الواحد والعشرين سواء للممارسات الحياتية أو للتطور الأكاديمي والوظيفي، فمن خلال مصطلحات مثل مهارات العالم الرقمي، ومهارات الثقافة والإعلام أو المهارات البصرية والمعلوماتية، يمكن ملاحظة الاهتمام الكبير بهاتين المهارتين لدى المنظمات التربوية وصناع القرار، كما هو الحال مع منظمة الشراكة من أجل القرن الواحد والعشرينP21 ، اليونسكوUNESCO ، ومجموعة متري Metiri Group، المختبر الإقليمي المركزي التربوي NCREL، خدمات الاختبارات التعليميةEducational Testing Services ، مركز أوهايو للمصادر التعليمية التابع لنفس الولاية ORC، مؤسسة أوراكل التربوية the Oracle Education Foundation، الناشيونال جيوغرافيك National Geographic، والمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات NCTM، وعلى مستوى وزارات التربية والتعليم مثل كندا والمملكة المتحدة وايرلندا ونيوزلندا واستراليا.
(Fallis, 2013; Fraillon & Ainley, 2013; Gut, 2011a; North Central Regional Educational Laboratory, 2003; Ontario Public Service, 2016; Spires & Bartlett, 2012).
وقد عملت منظمة الشراكة من أجل مهارات القرن الواحد والعشرين، وهي منظمة أمريكية غير ربحية تُعنى بنشر الأبحاث والدراسات المرتبطة بمهارات القرن الواحد والعشرين، كما تضطلع بأدوار تربوية تعمل على تضمين تلك المهارات في المناهج الدراسية، وذلك بالتعاون مع العديد من المنظمات التربوية كالـ(NCTM) ومع القائمين على المعايير الأساسية المشتركة للعلوم والرياضيات واللغة الإنجليزية في الولايات المتحدة (CCSS) (Partnership for 21st Century Learning, 2015). فقد عملت هذه المنظمة على تضمين هاتين المهارتين تحت مسمى "الثقافة المعلوماتية" و"الثقافة الإعلامية" حيث عرفت ثقافة المعلومات بأنها: مهارة تشير إلى قدرة الطالب على الوصول إلى المعلومات وتقييمها بصورة فاعلة واستخدامها وإدارتها بصورة قصدية من أجل قضية ما أو لحل مشكلة، مستنداً في ذلك لوعي حول القضايا الأخلاقية / القانونية المرتبطة بتلك المعلومات.
في حين عرفت الثقافة الإعلامية بأنها: قدرة الطالب على فهم كيف ولماذا، وما هي الأسباب التي دعت لإنشاء رسائل إعلامية، وكيف يفسر الأفراد معاني تلك الرسائل بشكل مختلف عن بعضهم البعض. كما يقوم الطالب من خلالها بالاستفادة من أدوات إنشاء الوسائط لخلق أدواته الإعلامية الخاصة به، مع مراعاة الخصائص الثقافية للبيئات المتنوعة والمتعددة الثقافات وتلك الاتفاقيات الخاصة باستعمال تلك الأدوات (Partnership for 21st Century Learning, 2015).
وتعمل هاتان المهارتان على تعميق القدرة على التحليل والتفكير الناقد وزيادة الوعي، وخلق الأفكار وتوليد المعاني الجديدة، والتأمل والقدرة على الخوض فيما خلف السياق؛ فالطالب يعمل على قراءة المعلومات ضمن سياقات متعددة، ويصنف المصادر، وينظم المعلومات ويحللها ويقيم جدواها، وقد يلجأ لترجمة رموز المشكلة أو نمذجتها للوصول لحلــــــ/ـول متنوعة، وباستعمال وسائط مختلفة.
(Beers, 2011; Doyle, 2005; Gut, 2011a; Mahajan, 2014; North Central Regional Educational Laboratory, 2003; Suto, 2013; The Partnership for 21st Century Skills, 2012)
إن الممارسات أعلاه تتقاطع مع الخطوط العريضة لنظرية حل المشكلات؛ حيث يشدد شونفيلد Schoenfeld على دور الممارسة والتنظيم المعرفي كالبحث عن المصدر والتخطيط وتنظيم المعلومات الذي يلجأ له الطالب لاتخاذ القرار وحل المشكلات. ولا يتحقق ذلك إلا من خلال سياقات واقعية، يظهر فيها التفاعل الاجتماعي والثقافي لتنمية القدرة على خلق المعنى وحل المشكلات، كما يتبدى فيه تأثير الاتجاهات والمعتقدات المسبقة لدى الطالب حول حل المشكلات وطبيعة التعاطي مع الرياضيات(Schoenfeld, 1992; Schoenfeld, 1989) .
ولا تقف الدعوة لتطبيق مهارتي الثقافتين المعلوماتية والإعلامية بسبب الروابط المنطقية بينهما وبين حل المشكلات الرياضية، ولكن تتعدى ذلك لتواجه الانفتاح المعلوماتي والإعلامي الحادث في عصرنا الحالي، والذي ظهر كسلاح ذو حدين؛ فبجانب تقديم هذا الانفتاح للنواحي الإيجابية كالتنوع والتعرف على الثقافات، وتوسيع الأفق الاجتماعي، والتنوع اللغوي والرمزي ..الخ، إلا أنه أيضاً يقدم جانباً مظلماً يظهر من خلال ازدياد جذوة التحيز والكراهية والمحتوى الإباحي، والإشاعات والتنمر الطلابي، والصورة المشوهة للجسد وغيرها، سواء كان ذلك في صورة رسائل صريحة أو ضمنية. مما يتطلب المزيد من الفكر الناقد والتمحيص، وتوظيف استراتيجيات حل المشكلات، وتأمل التشويه الذي يوظف فيه شيء من المفاهيم الرياضية لدعم وجهات نظر معينة أو منحازة. وهو ما يتوافق مع الدعوات الرامية للتركيز على الدور الوظيفي للرياضيات لتعميق الوعي، والعمل على حل المشكلات المجتمعية، والتأهيل لأدوار أكاديمية ووظيفية غير تقليدية.
(Anthony & Walshaw, 2009; Bates, 2015; Doyle, 1994; Gut, 2011; Hobbs, 2010; Schoenfeld, 1992; Section, Ver, & July, 2006) .  
ويبدو أن هاتين المهارتين حافلتين بالكثير لتكونا أدوات فاعلة في حل المشكلات من خلال عرض تقارير وإحصاءات حول معدلات الجريمة وقراءة الواقع من خلالها وتأمل دور الإحصاء والقياس مثلاً، أو من خلال متابعة أثر الإعلانات الاستهلاكية على المستهلك وتحليل أحد الإعلانات رياضياً ومنطقياً، أو ربما تحليل الاثر السلبي لتضمين المفاهيم الرياضية في تخويف المستهلكين لحتهم على المزيد من الاستهلاك للمنظفات وادوات التعقيم، وربما لإيقاف الإدعاءات البحثية بأن السعادة ترتبط بملامح معينة أو بممارسات ما!!
وهكذا فإن الامثلة اعلاه وغيرها تعد متعة حقيقية وارتباطاً بقضايا المجتمع ومشكلاته، يمكن تضمينها في تدريب الطلاب على حل المشكلات، والانغماس في مهام رياضية ذات معنى.

Anthony & Walshaw, 2009; Bates, 2015; Doyle, 1994; Gut, 2011; Hobbs, 2010; Schoenfeld, 1992; Section, Ver, & July, 2006)Anthony, G., & Walshaw, M. (2009). Characteristics of effective teaching of mathematics: A view from the West. … of Mathematics …, 2(2), 147–164. Retrieved from http://knowledgeportal.pakteachers.org/sites/knowledgeportal.pakteachers.org/files/resources/Characteristics of Effective Teaching of Mathematics.pdf
Bates, T. (2015). Teaching in a Digital Age: Guidelines for Designing Teaching and Learning for a Digital Age., 518. https://doi.org/10.4018/978-1-930708-28-0.ch004
Beers, S. Z. (2011). 21 st Century Skills : Preparing Students for THEIR Future. STEM: Science, Technology, Engineering, Math, 1–6.
Doyle, C. S. (1994). Information literacy in an information society : a concept for the information age. Literacy. Retrieved from http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=Z1IJ6A97WnsC&pgis=1
Doyle, K. M. (2005). Mathematical problem solving: A need for literacy. In Stimulating the “Action” as participants in participatory research (pp. 39–45). Retrieved from http://eprints.qut.edu.au/14236/
Fallis, A. . (2013). Unesco Ict Competency Framework for Teachers. Journal of Chemical Information and Modeling, 53(9), 1689–1699. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Fraillon, J., & Ainley, J. (2013). The IEA international study of computer and information literacy (ICILS), (2007), 1–33. Retrieved from http://icils2013.acer.edu.au/wp-content/uploads/examples/ICILS-Detailed-Project-Description.pdf
Gut, D. M. (2011a). Integrating 21st Century Skills into the Curriculum. In Bringing Schools into the 21st Century (Vol. 13, pp. 137–157). https://doi.org/10.1007/978-94-007-0268-4_7
Gut, D. M. (2011b). Partnership for 21st Century Learning Skills & Century. In WAN Guofang & D. M. Gut (Eds.), Bringing schools into the 21st Century (1st ed., pp. 137–157). New York: Springer Netherlands.
Hobbs, R. (2010). Digital and Media Literacy : A Plan of Action written by. Communications, 1–63. Retrieved from http://mediaeducationlab.com
Mahajan, S. (2014). Mathematics for the 21 st Century - What should students learn? methods and tools. Boston, Massachusetts. Retrieved from http://curriculumredesign.org/wp-content/uploads/CCR-Maths-Methods-Tools.pdf
North Central Regional Educational Laboratory. (2003). enGauge 21st Century Skills. North, 8. Retrieved from http://www.ncrel.org/engauge
Ontario Public Service. (2016). 21 Century Competencies.
Partnership for 21st Century Learning. (2015). P21 Partnership for 21st Century Learning. Partnership for 21st Century Learning, 9. Retrieved from http://www.p21.org/documents/P21_Framework_Definitions.pdf
Schoenfeld, A. (1989). Explorations of students’ mathematical beliefs and behavior. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 338–355. https://doi.org/10.2307/749440
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning. Retrieved from http://gse.berkeley.edu/sites/default/files/users/alan-h.-schoenfeld/Schoenfeld_1992 Learning to Think Mathematically.pdf
Section, I. L., Ver, U., & July, R. (2006). GUIDELINES ON INFORMATION LITERACY FOR LIFELONG LEARNING *.
Spires, M., & Bartlett, H. (2012). Digital Literacies and Learning : Designing a Path Forward. Friday Institute White Paper Series, No. 5(June), 1–24.
Suto, I. (2013). 21 st Century skills : Ancient , ubiquitous , enigmatic ? Research Matters: A Cambridge Assessment Publication, 1–28.

The Partnership for 21st Century Skills. (2012). 21st Century Skills Map - Math. America, 1–34. https://doi.org/10.1145/1719292.1730970

الخميس، 21 سبتمبر 2017

تاريخ الرياضيات ... مقدمة قصيرة جداً!!



يأتي هذا الكتاب والمترجم من قبل مؤسسة هنداوي -أحب هذه المؤسسة- كإضاءة ممتعة على تاريخ الرياضيات، ولكن بصورة مختلفة قليلاَ.
فالكتاب لا يقدم التاريخ الرياضي متسلسلاً وإنما كما تذكر جاكلين ستيدال -المؤلفة- بصورة مواضيع تقدم تداخلاً تاريخياً لعصور مختلفة ومن وجهات نظر متنوعة.
الكتاب ممتع لأقصى حد ويقدم معلومات لطيفة وممتعة تصلح لتقديمها في الحصص الدراسية لخلق حوار حول الرياضيات والمفاهيم المغلوطة عنها وعن الرياضي وماهية الفكرة الرياضية، كما قد يساعد على خلق اتجاهات إيجابية وكسر روتين الحصص والتفكير في الرياضيات من زوايا مختلفة، خصوصاً المنظور الثقافي والاجتماعي الذي لا يتسيد فيه الفكر الغربي على التطور الرياضي كما ذاع سابقاً.
وتذكر مؤسسة هنداوي في تقدمها للكتاب ما نصه "مراجعة الرياضيات نشاط إنساني جوهري يمكن ممارسته وفهمه بطرق شتى. صحيح أن الأفكار الرياضية نفسها أبعد ما تكون عن الجمود، ولكنها تتغير وتتكيف مع مرورها عبر الفترات التاريخية والثقافات، وفي هذا الكتاب من سلسلة مقدمة قصيرة جداً تستكشف جاكلين ستيدال التنوع التاريخي والثقافي الثري لمساعي علم الرياضيات، من الماضي البعيد وحتى يومنا هذا من خلال عددٍ من دراسات الحالة المُشوِّقة المأخوذة من نطاقٍ من الأزمنة والأماكن، بما فيها الصين الإمبراطورية المُبكرة، والعالَم الإسلامي في العصور الوسطى، وبريطانيا في القرن التاسع عشر؛ يُلقِي هذا الكتابُ الضوءَ على بعض السياقات المختلفة التي تَعلَّمَ فيها الناسُ الرياضياتِ واستخدموها وورَّثوها"
يُنصح بقرائته قبل النوم كمحفز لطيف لأحلام رياضية ممتعة.
والرابط أدناه لتحميل الكتاب..شكراً هنداوي💞

الاثنين، 18 سبتمبر 2017


الكتاب أعلاه أحد الكتب الملهمة في مجال تعليم (STEM) للمرحلة الابتدائية وتقوم فكرة الكتاب على توظيف المدخل العلمي التاريخي لإلهام الأطفال وتحقيق معايير العلوم للجيل القادم. وبالتالي فإن مدخل (STEM) يوظف لتحقيق تلك المعايير. ويرتكز الكتاب في تنظيمه على البدء بمجال العلوم يليه الرياضيات، باعتبارهما الخلفية العلمية الأساسية لأي تكامل علمي، في حين تكون الهندسة والتقنية عوامل ربط وتنسيق ومساندة ولذلك تأتيان في الفصلين الاخيرين من الكتاب. كما أن تنظيم كل فصل يقوم على عرض صورة ونبذة تاريخية لعالم من العلماء في العصر الحديث أو الماضي، ومن ثم تقديم إلهام علمي مستوحى من أعمال العالم، وتقديم ربط علمي بتعليم (STEM)، وكيف سيسهم في تحقيق معايير الجيل القادم في العلوم.
والمثال التالي يقدمه الكتاب ضمن العديد من الأمثلة وهو مثال شديد العمق والغرابة والمتعة، ويمكن أن يخدم جميع المراحل التعليمية:
يبدأ المثال بالحديث عن السير روجر بنروز، ذلك الفيلسوف الرياضي الذي رأى في اللانمط نمطاً ممكناً!!

ولد في إنجلترا في 1931. وعلى مر السنين قام بنروز بالكثير من الأشياء المذهلة في مجالات العلوم والرياضيات. ولم يكتف بالحصول على العديد من الجوائز والاوسمة بل حصل على لقب فارس -أرفع لقب شرفي بريطاني يحصل عليه شخص- من قبل ملكة بريطانيا عام 1994. ومن ضمن العديد من الأفكار الرائعة التي وضعها بينروز ما عُرِفَ بـ "تبليط بينروز"، في السبعينيات من القرن الماضي، والذي عُدّ من مجالات الرياضيات الجديدة كلياً. وباستخدام هذا التبليط يمكن تكوين صور وأشكال هندسية لا منتهية من خلال التناظر الخماسي. وقد بذل بينروز جهودا لاكتشاف أشكال محددة تؤثر في تبليطته الخاصة وكان منها حتى الآن الأشكال التالية:
 



والفيديو التالي يوضح الفكرة.



ويمكن من خلال نشاط تبليط بنروز العمل على بناء التصاميم الهندسية المختلفة، وتكوين الأفكار عن طبيعة التكوين ومفهوم النمط والعلاقة، ويفترض الكتاب أن تنمية التفكير الناقد لمراحل دراسية أعلى ممكناً مع هذا التبليط. وبالتالي يمكن تقديم نشاط لطلاب بطريقتين:
الأولى: إعطاءهم الفرصة للوصول لتبليط بنروز من خلال الأشكال المنتظمة التي درسوها. وبالتالي التفكير في النظر لها بصورة مختلفة عن السائد كما هو الحال مع الشكل أدناه.
أو من خلال بناء أنماط تبليط بنروز من خلال الأشكال التي توصل بنروز لدورها في التماثل الخماسي في التبليط للأشكال الغير منتظمة!! وكل ذلك يمكن من خلال إما الرسم والتلوين أو استعمال برامج وتطبيقات تعنى بالتبليط كما هو الحال مع تطبيقات التبليط التفاعلية
ومن المهم الإشارة إلى وجود تطبيقات تربطنا بثقافتنا العربية والإسلامية من خلال تطبيقات التبليط التي تعنى بالفسيفساء والزخرفة الإسلامية. كتطبيق مرتبط بالتاريخ أو حتى بأنماط الديكور والتنسيق الحديث في البيوت المتمدنة.